Mathémase

Géométrie plane: Trigonométrie. GéoPlan

Vecteurs: généralités.

Moments de vecteurs. Torseurs. VecM
Moment d’un vecteur par-rapport-à un point. Glisseur. Système de vecteurs quelconques; parallèles.
Moment par-rapport-à un axe; bras-de-levier.
Torseurs: définitions; invariants; produit scalaire; axe central.

Géométrie analytique: introduction. Gma
Systèmes de coordonnées. Base quelconque; vecteurs indépendants. Somme et différence vectorielles.
Base orthonormée. Coordonnées cartésiennes, polaires, cylindriques, sphériques, curvilignes.
Surfaces, courbes, et axes de coordonnées. Conversions de coordonnées.
Orientation de courbe, de surface, polaire ou axiale. Concordance de deux courbes. Angle algébrique.

Barycentres: points, courbes, surfaces. Bary BaryXE BaryYE BaryXR BaryYR
Système de points pondérés. Barycentre, isobarycentre. Fonction Leibniz. Barycentres partiels.
Barycentre d’une courbe, d’une surface dans l’espace. Théorèmes Guldin.
Moments du-premier-ordre (statiques) d’une surface plane.

Champs: Circulation, flux. grad, div, rot. VecC
Définitions: champ scalaire, vectoriel.
Circulation; champ conservatif.
Flux. Champ à flux conservatif.
Gradient: définition; expressions en coordonnées cartésiennes, cylindriques, sphériques. Théorème gradient.
Rotationnel: définition; expressions. Théorèmes Stokes, rotationnel.
Divergence: définition; expressions. Théorème Gauss&Ostrogradsky.
Nabla. Laplaciens. Double rotationnel.

Stérangles (angles solides); scopée GéoEsp

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